月の視差について考えてみた (2-3)

月（あるいは太陽）の自転軸が地球からどう傾いて見えるかを考えてみます。つまりPをどうやって求めるかを考えます。

月の自転軸は公転面に対してθ傾きまたその傾きの方向は地球の方向からφ回転したところにあります。

この図はφ= π/2 のときの例です。

まず公転面をx,y平面とし地球の方向をx、天頂の側をzとします。

そうすると月の自転軸が公転面に対して傾いていないとすれば北極点の座標は(0,0,1)となります。
自転軸が傾くことによって北極点の座標がどうなるか考えます。

まず自転軸をy軸を中心にθ回転します。そしてz軸を中心にφ回転すればいいはずです。








Pの定義から次の式か成り立つはずです。




これからθ、φからPを求める式が得られます。



（続く）

（2013-07-09 22:18:52）