大気差を測る (1)

某月某日太陽がビルの谷間に沈みました。


よく見るとなんとなく上下にひしゃげているようです。そこでこのとき撮った画像をもとに大気差について研究(?)してみることにしました。

まずこれまで黒点の移動速度を調べたり月の経緯度を調べたときと同じように画像から太陽の外周の座標を読み取り太陽の中心座標と半径を調べてみました。


中心位置の座標 x=2132.8, y=1992.0、半径 r=578.0が得られました。しかし残差を見ると惨憺たる結果になっています。
22行目の残差を見ると（これは距離の自乗ですから）「真円」と仮定して計算で得られた外周の座標と実際の座標が20ピクセル近く違っていることがわかります。

そこで上下にひしゃげている効果を入れて再度計算しなおしてみました。


画期的に残差が少なくなります。この画像に入れるのを忘れてしまったのですが、横方向の半径が591.3ピクセルなのに対し上下方向の半径は559.2ピクセルと上下にひしゃげているのがはっきりわかります。

ただこれでは大気差の特徴__高度が低くなるほど大気差は大きくなる__はわかりません。そこでさらに上下方向の補正を二次関数にして再度計算しなおしてみます。


残差はさらに小さくなっています。そして結果はこうなりました。

　　横方向の半径　　591.3ピクセル
　　上方向の半径　　562.5ピクセル
　　下方向の半径　　555.7ピクセル

つまり高度が低いほどひしゃげ方がひどいことがわかります。

だったらここから高度と大気差の関係を求められるはずです。

（続く）

　　「大気差_20130920.xls」