小惑星カルダエアによる4.7等星の掩蔽の計算

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（2013-10-21 20:55:00）
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カルダエア（313 Chaldaea）によるHIP 47130の掩蔽の時刻を計算したときのExcelのシートです。

このシートは日本全国どこでも使っていただけます。でも掩蔽が起きる石川、新潟、福島以外では無意味だと思いますが....

過去の小惑星による掩蔽（星食）で検証した上で記事にするつもりだったのですが、そうとうに時間がかかりそうなのと、計算が正しいかどうか検証してやろうと思っている方もいらっしゃるのではないかと考え記事にします。

ですから以下の記事は「批判的」にご覧ください (^^)

まず１～４行目は“定数”の部分です。今回はGRS-80です。節操というものがなくてすみません。
５行目はカルダエアの半径です。ひとまずWikipediaの数値をもってきました。これは観測結果から補正されるものになります。
６行目～１４行目は観測地からその直交座標を求めているところです。たぶんちょっと不正確だと思いますが、頭が働かないのでこれで勘弁してください。


カルダエアの4時30分の座標です。
カルダエアの直交座標X,Y，Zから方向余弦を求めるつもりだったのですが、これは意味が違うようです。このX,Y,Zはカルダエアの地心距離を求めるだけに使い方向余弦は視位置の方から求めています。これは4時31分の方も同様です。

C35のセルの計算式の最後にある“+360”は不要です。C55、C74のセルも同様です。消すのを忘れていました。すみません m(._.)m

ここはカルダエアの4時30分からの経過時間（秒）(C40)後の座標で前の30分と後の31分から線形補間しています。

C55のセルの計算式の最後にある“+360”は不要です。

カルダエアの4時31分の座標です。

C74のセルの計算式の最後にある“+360”は不要です。

4時30分、経過時間後、4時31分、それぞれのカルダエアとHIP 47130の離角を求めています。


C83のセル（4時30分からの経過時間後の離角）をターゲット（目的セル）にし、これを最小にするようにC40のセル（経過時間）を“変化させるセル”として「ソルバー」を使います。

その結果もし離角（C83）がカルダエアの半径（C86)より小さければ掩蔽が起きることになります。

なおこのワークシートではソルバーの動きがちょっと不可解なところがあります。これはExcelの問題（というかExcelのソルバーの使い方の問題）なのですが、何が原因なのかまだよくわかっていません。このまま使っていただく場合は初期値をいろいろ変えてやってみていただければと思います。

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