月の視位置を計算で求めたい！ (3)

さっさと次に進もうと思ったのですがちょっとシャクなので....

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前回はある時刻の(接触)軌道要素から指定した時刻の月の位置を求めようとしました。まあぎりぎり使える位の精度__つまりあんまり思わしくない結果でした。

考えればあたりまえの話で月は太陽の強い引力・潮汐力のもとで運動しているわけですからこういう方法ではそうそう簡単に結果が得られるとは思えません。10月1日の0時、2時、4時の軌道要素を見てみると例えば離心率の場合

　　0時　0.05681819
　　2時　0.05656115　-0.00012854
　　4時　0.05630445　-0.00012849　0.00000005

と変化しています。また(元期の)平均近点角の場合は

　0時　228.96398400
　2時　229.61883443　0.65485043
　4時　230.27423006　0.65539563　0.00054519

となっています。これは元期が違うので変化して当然なのですがたった4時間で見ても直線的には変化していません。

そこでこんな方法を考えました。三点例えば上のように0時、2時、4時の軌道要素を調べこれを二次関数で補間して位置を求めなければならない時刻の軌道要素を先に求めこれを使って位置を計算するという方法です。
三点の座標を調べて補間するのとたいしてかわらないような気もするのでこういうことをやって意味があるのかないのかよくわかりませんが、ここまで調べたので試しにやってみます。
（すみません。いい加減なことを書きました大いに意味があります。次の記事で書きます 2013-10-03 12:38:14）


実際（＝暦）の座標と比較してみると
2013.10.01 00:00:00TTから一時間後

	暦	計算値
x	-306127.15	-306127.16
y	245059.62	245059.62
z	67813.32	67813.32

今回は掩蔽の予測にも問題なく使える精度で求まっています。

じつは11日東京では天文年鑑に書いてあるものだけでも（条件はあまりよくなさそうですが）三回掩蔽があります。こういう方法を使えば掩蔽毎に座標を調べて計算するという手間からは解放されそうです。また潜入・出現の両方が観測できる場合も一挙に計算が済みそうです。