月の赤経・赤緯・地心距離を求める（海洋情報部の計算式）

2017年版（2013年1月1日～2017年12月31日）のExcelシートを作りました。

　　「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める（海洋情報部の計算式） 2017年版」
　　「月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める（海洋情報部の計算式） 2017年版」
     （Excelシートは同じものです）

　　「惑星(金星・火星・木星・土星)の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める（海洋情報部の計算式） 2017年版」
　　 （太陽、月、恒星の視位置の計算シートも含まれていますが、それらの暦象年表との視位置の比較は含まれていません）

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2016年版のExcelシートを作りました。
　　「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める（海洋情報部の計算式） 2016年版」
　　「月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める（海洋情報部の計算式） 2016年版」

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2015年版のExcelを作成しました。
　　「ダウンロード Excel_Sun_Moon_Star_2015.xls (349.5K)」
　　　　（「月の赤経・赤緯・地心距離を求める（海洋情報部の計算式） 2015年版」）

　　以下のものが含まれています。
　　・太陽の視位置（海洋情報部の計算式）
　　・月の視位置（海洋情報部の計算式）
　　・月の観測値から見た視位置（海洋情報部の計算式＋α）
　　・恒星の星表位置から視位置を求めるシート
　　　（有効数字8桁程度の精度があります）
　　・度分秒と小数の度の相互変換

関連
　　「記事目次・趣味の天文計算」
　　「記事目次・掩蔽（星食）」

（2014.11.25）
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関連する記事と外部リンクのリスト 「Excelで天文計算・記事目次とリンク集 」

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目的
　　任意の中央標準時における月の赤経・赤緯・地心距離を求める
座標系
　　ICRS/ICRF、J2000.0座標系、平均位置、真位置、視位置（地心）、視位置（測心）
適用期間
　　2013年1月1日～2014年12月31日（拡張予定あり）
計算手法
　　海上保安庁海洋情報部の計算式による（記事本文参照）
精度
　　度の表示で小数点以下第5桁目に若干の誤差あり
　　（小数点以下第5桁＝度分秒の0.04秒、時分秒の0.002秒）
備考・使用上の注意
　　太陽及び主要な惑星についても同様の記事があります。

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「海上保安庁海洋情報部」では月の視位置の概算式を提供しています。概算式とは言ってもけっこうな精度があります。ウソだと思ったら「天文計算サイトの精度比較 - 月の視位置（赤経・赤緯・黄経・黄緯・位相角・輝面比）」を御覧ください (^^;;

ちょっとわかりづらいところにあります。 「海上保安庁」のトップページのデータ集のところの 　　「天文・測地＆水路観測」　（天文・測地情報 ＆ 水路観測所のページ） にある 　　「「天測暦」、「天測略暦」（市販品）」 のところです。

　　「解説と計算例(PDF)」　（2013年版）
　　「解説と計算例(PDF)」　（2014年版）

に計算方法があり

　　「計算用数値(PDF)　」　（2013年版）
　　「計算用数値(PDF)　」　（2014年版）

あるいは

　　「計算用　　「数値(テキスト)　」　（2013年版）
　　「計算用　　「数値(テキスト)　」　（2014年版）

が計算に必要なデータ（係数）があります。

「海上保安庁海洋情報部」からですと海の情報のところにある 　　「天文・暦情報」 からたどります。

なお海上保安庁海洋情報部というのはその昔海上保安庁水路部という（天文計算マニアには）懐かしい名前だったところです。

なおこの式で求められるのは地心から見た座標です。任意の観測地から見た月の赤経・赤緯の求め方は「観測地から見た月の視位置（赤経・赤緯）を求める 」にあります。

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月だけでなく、太陽（つまり太陽に対する地球）、惑星（金星、火星、木星、土星）、黄道傾斜角、主な恒星の位置を知るためのデータ（係数）が提供されています。

この計算式による計算結果は掩蔽の予測に十分使える__つまりアマチュア的には十分な__精度があります。

ただ一点難点があって月の場合毎月計算に必要な数値を変更しなければなりません。 月がいちばん複雑で他は係数の一つの組で四ヶ月くらい使えます（この記事からダウンロードできるExcelのファイルでは係数の切替は自動的に行うようにしてあります）

こういう略算式には

　　軌道計算（＋摂動）から理論的に得られたもの

　　軌道計算の結果を数学的な関数と考えて近似したもの

があるようですが、上記で提供されているものは数式の形から考えて後者と思われます。

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今回作成したExcelのシートでは年月日から使用する係数の組を選択することによって2013年1月から2014年12月の期間で使えるようにしてあります。計算方法は「解説と計算例(PDF)　（2013年版）」にしたがっています。

7月頃になると2015年用の係数が公開されるはずなのでその頃になったら2013年～2015年に渡って使えるものを用意する予定です。データは2008年のものからあり2008年から通して使えるものも作れるのですがあんまり必要性がないのでまだ作ってません。

　　　　ダウンロード Excel_Moon12.xls (357.0K)