掩蔽（星食）観測の残差“O-C”について

星食の観測報告を「JCLO - 星食観測日本地域コーディネーター」に送付すると仮整約結果が返信されてきます。そしてその仮整約結果には観測結果と計算値（予測値）との残差が書かれています。項目名が“O-C”となっているものです。この“O-C”の意味についてちょっと書いてみます。じつは私はこの意味を最初誤解していたのでひょっとしたら同じように誤解している方がいるかも、と思ったからです。

地球（この場合は地表と書いたがいいかも）から見ていると月も恒星も動いていきます。そしてその動きに差があるため星食が起きます。ここで月は固定しているものと考え月と恒星の相対運動だけ考えます。

ある一定の時間（t1～t2）に恒星は月に対し下記の実線（直線）のように動いていきます。月縁が実線（円）だとすれば恒星がPに達したとき突然見えなくなります。つまり潜入です。

t1、t2での恒星の位置は正確にわかって（いることになって）いるので、潜入の起きた時刻を測定すればPの位置（座標）も時刻測定の精度に応じて正確に測定することができます。

ところが観測すると予測された時刻よりもっと早く潜入することがあります。つまりQ点で潜入したように見えるわけです。このとき月の中心からのP点とQ点の離角の差“QO - PO”を角度の秒（arcsec.）で表したものが“O-C”です。

下記の図は潜入のときのことを書いていますのでO-Cが正であれば予測より早く潜入したということになりますが、出現でしたら逆で予測より遅く出現したということになります。

もちろん予測より遅れて潜入が発生する場合もあります。下記の図で言えばR点の場合です。この場合は O-Cはマイナスになります。



ところでO-Cが1（秒角)だったとき潜入時刻はどのくらい違っているのかというのが問題ですが、これは月の恒星の相対的な動きの状況によってかなり変わります。
超概算で言えばO-Cが1（秒角）違うというのは潜入時刻は最低でも2秒違っていると考えればいいでしょう。あくまで“最低”です。接食気味のときはもっと違ってきます。

こういう計算値と観測値の差がなぜ発生するかは前記事「星食マスターへの遥かな道 - 1」に書いたとおりです。
上の図を見ると月縁が予想していたより外側だったから（内側だったから）というのが理由に見えますが、上の恒星の経路が間違っている場合やそもそも基準にした月の位置が間違っていたというケースも考えられます。もちろんいちばん最初に考えなければいけないのは観測結果の分析に誤りがなかったか、なんですが。
要するに原因がなんであろうともそれが月縁の差に起因していると考えて数値化したものがO-Cであると考えればいいと思います。

前記事で紹介したこれまでの観測例でO-C（の絶対値が）いちばんちいさいのは-0.03ですが、これは観測時刻が計算で予測される時刻より最低でも0.06秒遅かったということを意味していることになります（観測時刻の精度は±0.04秒です）

またいちばん大きいのは-0.47ですがこれになると最低でも0.9秒以上遅く観測されたということになります。いくらなんでもこんなことはなさそうに見えますがこれには特殊な事情があります。

この残差O-CはJCLOから仮整約結果として送付されてくると書きましたがこれは自分で求めることもできます。次回はそれについて書きます。

（「星食(掩蔽)予測アプリOccultで観測データの残差（O-C）を求める」に続く）

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