pn接合の理想係数を測る

pn接合の順方向電流と電圧の関係の温度係数を調べようとしたのですが思い込みで見当違いのことを書いてしまいました。温度係数のことは後回しにし、ここでは実験結果から理想係数を求める、ということをやってみます。

（2014.08.17）

　　電卓でもできる理想係数と飽和電流の求め方（データシートからも求められます。
　　　　「pn接合(VBE)の理想係数と飽和電流の簡単な求め方」
　　実際に測定値から求めた例
　　　　「pn接合の飽和電流と理想係数を測定する - ダイオード・1SS355」
　
　　その後pn接合順方向電圧の温度特性も調べました。
　　　　「pn接合順方向電圧（VBE）の温度係数を測ってみた（高精度版）」
　　　　「pn接合の順方向電圧(VBE)と温度の関係 -1」
　　　　「pn接合の順方向電圧(VBE)と温度の関係 -2 測定方法」

　また測定方法は改良中です。
　　　　「pn接合順方向電圧(VBE)の理想係数や温度特性の測定装置」

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前回の「pn接合の順方向電圧(VBE)と電流」の記事で、pn接合の順方向電圧と電流の関係を測ってみたら理論式

　　I = Io * ( exp(q*V/(k*T)) - 1 )

で与えられるものとは違った、という話を書きました。

まず、なぜ順方向電圧と電流の関係はこういう式になるのか、ということを調べました。これはいろんなところに書いてあるのですが一つだけ紹介しておきます。

　　「山形大学大学院理工学研究科 - 廣瀬文研究室」
　　　　「半導体デバイス教科書執筆プロジェクト」

順方向電圧と電流の関係については第３章にあります。

　　　　　　「第3 章 ｐｎ接合ダイオード」

この教科書を読むと順方向電流が純粋に拡散電流であるときだけ成り立つことがわかります。再結合電流は

　I = Io * ( exp(q*V/(2*k*T)) - 1 )

であり一般的には

　I = Io * ( exp(q*V/(n*k*T)) - 1 )

であらわされることがわかります。n=1の場合つまり最初の式は再結合電流がない場合に相当しこの状態は”理想的なpn接合”を意味しており、そのためこの“n”は“理想係数”と呼ばれるそうです。

前記事の実測した値は片対数グラフでは傾きこそn=1の場合とちがうもののほぼ直線になっており確かに理想係数を考慮すれば上の式で表せそうです。

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理想係数 n の値を求めてみます。

まず順方向電圧・電流の関係を調べます。これは「pn接合の順方向電圧(VBE)と電流」ですでに調べているのですが、今回はもっと多くの点で測定してみました。

Excelの“ソルバー”の機能を利用して実際の電圧電流の関係にもっともよく合う飽和電流と理想係数を求めます。

Excelのファイルはこれです。
　　「ダウンロード VBE_02.xls (47.0K)」




飽和電流 = 3.66E-12[A]
理想係数 = 1.40

が得られました。理想係数が1.40ということは今回測定した領域では分散電流と再結合電流がだいたいおなじくらいということなのでしょう。



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その後“自動測定装置”を作って調べてみた結果がありますので紹介しておきます。
ベース電流が小さくなると計算値と実測値の乖離が見られますがこれは測定に使ったオペアンプのバイアス電流の影響ではないかと思います。
(測定方法の詳細については「ログアンプ - ベース電流(IB)とベース電圧(VBE)の関係」にあります）


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参考
　　
　　「山形大学大学院理工学研究科 - 廣瀬文研究室」
　　　　「半導体デバイス教科書執筆プロジェクト」
　　　　　　「第3 章 ｐｎ接合ダイオード」

関連

　　「pn接合(VBE)の理想係数と飽和電流の簡単な求め方」
　　「pn接合の飽和電流と理想係数を測定する - ダイオード・1SS355」
　　「pn接合順方向電圧（VBE）の温度係数を測ってみた（高精度版）」

　　「pn接合の飽和電流と理想係数の温度特性（を調べる準備）」
　　「pn接合順方向電圧(VBE)の理想係数や温度特性の測定装置」
　　「pn接合の順方向電圧(VBE)と電流（IB）の関係」
　　「pn接合の順方向電圧(VBE)と温度の関係 -2 測定方法」
　　「pn接合の理想係数を測る」

　　「測定対象別記事一覧（測定、電子工作、天文計算）」
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