オペアンプ(NIC)で負性抵抗を作る

ジャイレータとかGICとかもあるのですがいちばん簡単そうなオペアンプを使った負性抵抗を作ってみようという話です。

この手のものは教科書にしてもググっても“理論”だけのものが多いようです。思うにこういうのは回路の重要な要素として使われるので勉強はしておかなければならないけれどそれ単独で取り出してどうこういうものではないからなんでしょう。よくわかりませんが。

なおここでいう負性抵抗というのは微分抵抗値がマイナスになるというようなものではなくて１Vの電圧をかけたら-1mA流れて、2Vの電圧をかけたら-2mA流れるというような-1KΩの抵抗としてオームの法則が成り立つというようなもののことを言っています。

　　「2006/システム解析特論 / 2006/Advanced Theory of System Analysis」
　　　　　　（徳島大学 > 先端技術科学教育部 > システム創生工学専攻
　　　　　　　　　　 > 電気電子創生工学コース
　　　　　　　　　　　　　　 > 2006/電気電子創生工学コース/博士前期課程
　　　　　　　　　　　　　　　　　> 2006/システム解析特論）

　　あんまり長いのでそれぞれのリンクは省略させていただきます。

にある

　　「川上　博 - 実験テーマ：発振をつくろう」

を参考にさせていただきました。

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上にリンクした“教科書”にある回路はこれです。


vと書いてある端子に注目します。ここに与える電圧 v とここから流れ込む電流 i を考えます。

もちろん教科書にはどうなるか書いてあるのですが、オペアンプの三原則

　　A. オペアンプのin+とin-には電位差が実質0になる（はず）
　　B. オペアンプのin+、in-の入力抵抗は無限大（とみなしてよい）
　　C. オペアンプの出力抵抗は実質0である（と考えてよい）

から簡単に計算できます。

in+はvなのでA.からin-もｖです。だからR2に流れる電流はv/R2になります。
B.からR1に流れる電流もv/R2です。
このことからvo-v=vR1/R2になります（C.が前提としてあります）
一方 vo = v - iR3 です（B.とC.が前提です）

voを消去すれば v-iR3 - v = ｖR1/R2 となりますから -iR3 = vR1/R2 となり

　　v = i * ( - R3*R2/R1 )

が得られます。オームの法則で言うと v=iRの R が - R3*R2/R1 になっていますのでたしかに抵抗値がマイナスの抵抗ができあがっています。

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なんだか話がうますぎるので最初の回路図を眺めるとどう考えてもこれじゃまともに動作しないように見えます。

in-には出力の R1/(R1+R2) が負帰還されています。一方in+には出力全部が正帰還されています。となるとこの回路は電源を入れた瞬間にv0はV+（あるいはV-)に張り付いてしまうはずです。

回路が安定するためには正帰還が負帰還より小さくないといけないはずですからin+は R3*R2/R1 より小さい抵抗値の抵抗でGNDに落とされていないと正常に動作しなさそうです。

それから vo-v=vR1/R2 ですから vo = v * ( 1 + R1/R2 ) になります。例えばR1=R2だとすれば入力電圧 v は電源電圧の1/2以下でなければいけないことになります。

今思いつくのはこれだけです。これらに気をつけて実験してみたいと思います。

（「負性抵抗の抵抗値の測定法（オペアンプで作るNIC）」に続く）

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