微小インダクタンスの測定 - 1 - μH以下の測定をめざして

タイトルにあるとおり数μHあるいはそれ以下のインダクタンスを測ろうという試みです。
正直手こずっています。

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測定方法は「微小インダクタンス測定に向けての試み」に、その原理は「インダクタンスのとっても簡単な測り方」に書いたとおりです。通常のCRではなくLRを使って構成した“555”発振器の発振周波数の変化からインダクタンスの増減を測定します。

抵抗Rには1kΩを使います。この抵抗が小さいほど発振周波数が下がるので測りやすいのですがさすがに1kΩ以下は（回路に流れる電流が大きくなるので）ちょっと抵抗があります。300Ωくらいだったら行けそうですが。

発振周波数を決めるためのコイルLには約500μHのものを用意しました（なぜ“約”なのかというと可変インダクタしかなくて“工場出荷時のインダクタンス：約５００μＨ”と書いてあったからです）

今回は回路図だけでは不十分だと思うので写真も紹介します。
（クリックすると拡大されます）


手を近づけたり触ったりして回路に影響を与えることがないようにL1の追加はリレーを使っています。測定対象はフェライトコアにブレッドボード用ジャンパーを巻きつけて作ります。写真は“2T”になっています。

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こういう測定結果が得られます。


L1（測定対象インダクタ）を入れる前の周波数をf1、入れた後の周波数をf2とすると

　　L1 ≒ L * ( f1 - f2 ) / f1

でインダクタンスが求まるはずです。巻き数ごとのインダクタンスを求めてみました。

　　1T　　3.6μH
　　2T　　4.7μH
　　3T　　9.8μH

巻き数が増えるとインダクタンスが増えますが増え方がヘンです。

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測定対象としているインダクタンスはとても小さいのでちょっとしたことで結果が大きく変わるはずです。


左側の回路を想定しているわけですが、L1は配線やリレーを介して接続されています。そうすると右側のような等価回路が考えられます。

そこでL1なしで__つまりショートして__測定してみました。


これが上のグラフのいちばん右側の“0T”のところです。
これはL1をショートしL2のインダクタンスを測っていることになります。

結果は 3.1μH となり意外に大きなインダクタンス値を示しています。

上の等価回路だとするとこれを最初の測定値から引けばよさそうです。そうすると

　　1T　　0.5μH
　　2T　　1.6μH
　　3T　　6.7μH

となります。なんとなくもっともらしい結果です。

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自分に都合のいいように等価回路を考えた、と見えなくもないです。S1にも直列にインダクタンスが入っていると考えなければ釣り合いがとれません。
またLは6.5Ω程度の直流抵抗をもっており、またあちこちに浮遊容量があるわけでこれらがどう影響するかも検討する必要があります。

現在のところ、測れるような気がする、というところでしょうか。

補足

２Tのケースについては周波数測定10回の平均を見ると

　　短絡時の周波数　　708,981Hz ±16Hz (1σ)
　　測定時の周波数　　702,362Hz ±15Hz (1σ)

でした。これからすると1/10000以上の分解能があります。つまり今回の実験だと0.05μH以上の分解能があるということになります。
もっとも何の（どこの）インダクタンスを測っているのかというのがよくわかりませんが....
また分解能が高いというだけで得られたインダクタンスの不確かさとなるとそれは別問題です。

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　　　　「GPS/RTC(DS3234)の1PPS出力を利用した超高精度周波数カウンター」　　　　

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