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2015年6月23日 (火)

計測の腕が試される? サーミスタの抵抗とB定数の測定

今サーミスタの温度特性を徹底的に調べようとしているのですが、これまでの測定結果に何かおかしいところはなかったか確認するためにデータをチェックしたらおもしろいことに気がつきました。

0℃~70℃の範囲で測ったサーミスタの抵抗値とそれから求めたB定数をグラフにしてみました。
B_070deg

抵抗値はメーカーの示す“典型値”とぴったり一致しているように見えます(この程度のスケールで一致していなかったらかなりやばいですが)
一方B定数はあんまり一致していません。一致していないという以上にかなり“荒れて”います。

  
========

B定数を算出するための式

  B=ln(R/R0)/(1/T-1/T0)

を見るとT=T0が“特異点”になっていることがわかります。T=T0の分母は0になります(ここで分子・分母とも符号が変わります)

つまりこの近傍ではB定数を正確に求めるのはとてもむずかしくなります。これが上のようなヘンなグラフができあがってしまった理由でしょう。

試しに25℃での抵抗値が実測値(「サーミスタの抵抗値とB定数を実測する(25℃編)」参照)より0.1%大きかったとしてグラフを作りなおしてみました。
B_070deg10

0.1%小さかったとするとこうなります。
B_070deg10_2

0.1%の抵抗の違いは温度で言うと0.025℃くらいの違いに過ぎないのですがこれがそれらから算出されるB定数に大きな影響を与えることがわかります。

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なぜ15℃から23℃あたりのB定数の値がヘンになっているのか?

温度の時間変化を見たら原因がすぐにわかりました。
B_070deg_2

魔法瓶の中に氷水を入れその中に測温抵抗体とサーミスタを入れて測っています。
最初のうちは2時間半で温度が1℃上がるというスローペースだったのですが、途中でめんどうくさくなって魔法瓶からプラスチックの容器に入れ替えてしまいした。これで温度上昇は30分で1℃上がるというハイペースになってしまいました。

これが“敗因“のようです。温度上昇のピッチが上がったため測温抵抗体とサーミスタの間に0.05℃くらいの温度差が生じてしまったようです。23℃のところになると室温に近づいて温度変化が小さくなるためB定数の値もまともそうな値に戻っています。

このことから考えるともし測定データから算出したB定数と温度の関係をグラフにして25℃前後で直線的になったら自分の温度と抵抗の測定技術に自信をもっていいような気もします (^^)

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コメント

はじめまして。記事のほう大変興味深く拝見しました。

低い温度から室温までは、氷水を使って作ったとのことですが、高い方の温度はどのように作ったのでしょうか。

コメントありがとうございます。
温度の高い方は熱湯を魔法瓶に入れて自然に温度が下がるのを利用しています。

記事中に明記するのを忘れてしまいましたが、温度は氷点で校正済みの1/3 DINの測温抵抗体を使って測定しています(これは素人が使えるものとしてはいちばん正確だと思います)

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