T型熱電対の規準起電力の近似式 - 起電力と温度の相互変換（銅・コンスタンタン）

以前K型（クロメル・アルメル）熱電対の温度・熱起電力の変換について記事を書きましたが今回はT型（銅・コンスタンタン）です。

検索ワードを見ているとT型のニーズもあるようなので記事にしましたが.......

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熱電対というのは熱起電力を電圧計で測ってそれを（理科年表などにある）規準起電力の表で温度に換算すれば正確な温度がわかると勘違いされている方もいらっしゃるようです。

今回の近似式も理科年表の規準起電力表に基づいていますし、それに対する誤差もできるだけ小さくなるようにしました。でもこれで近似式の誤差程度の不確かさで温度が求まるとは思わないでください。

K型の「熱電対の起電力の近似式 - 起電力と温度の相互変換」でそのあたりの事情をもう少し詳しく書いています。

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今回もExcelのシートを用意しました。Excelで作りましたがLibreOffice等でも使えると思います。係数はExcelのソルバーを使って決めており、ソルバーもそのまま動くようにしてありますので必要な方は自分の要件に合わせて適当に変えていただければと思います。

　　「ダウンロード Excel_ThermoCoupleT.xls (39.5K)」

以下計算式を示しますがExcelのシートの画面キャプチャも入れておきましたので計算にどの程度の誤差があるかはそれで確かめてください。

くどいですが個々の熱電対の（おそらく素線の組成などによる）起電力のばらつきの方がこの近似式の誤差よりずっと大きいはずです。

近似式に一生懸命になってもあんまり意味はないでしょう。

以下どちらも温度範囲を三つに分けています。起電力から温度の方は起電力で範囲を分けていますが、これはだいたい温度から起電力の温度範囲に相当するように作ってあります。

(1)　温度から起電力を求める式

　　　　E=((-47.77*T/100+429.9)*T/100+3848.3)*T/100-8　　-200 ～ -30℃
　　　　E=((-4.7*T/100+418.7)*T/100+3863.92)*T/100-0.6　　-30℃　～ 110℃
　　　　E=((-21.03*T/100+407.35)*T/100+3935.9)*T/100-46.7　　110℃　～ 400℃

　　　　Tは摂氏の温度です。結果はμVです。
　　　　ざっと1℃で40μVということになります。



(2)　起電力から温度を求める式

　　　　T=((0.00005*E/1000-3.127)*E/1000+16.49)*E/1000-9.3　　～ -1000μV
　　　　T=((0.02779*E/1000-0.705)*E/1000+25.88)*E/1000+0　　-1000 ～ 5000μV
　　　　T=((0.00426*E/1000-0.305)*E/1000+23.42)*E/1000+5.4　　5000μV ～

　　　　EはμVで、Tは摂氏の度です。
　　　　こちらは100μVが2.5℃です。

実際に測定するときは(1)を使って冷接点の温度から起電力を求めこれを測定した起電力にプラスします。そしてその起電力から(2)の式で熱接点の温度が求まります。




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ふつうの熱電対温度計は冷接点の温度をなんらかのセンサーを使って求めそれから熱接点の温度を求めます。つまり熱電対で測定される温度は他のセンサー＝温度計の精度に依存することになります。

そういうのがいやな場合は冷接点を氷水の中につけてつまり0.0℃にしてやります。

　　「氷点 - 摂氏0度の作り方」

熱電対の起電力の実測値や他の方法との比較は下記の関連記事にあります。

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関連

　　「記事一覧（測定、電子工作、天文計算）」

　　「PICで作る温度計のセンサー比較」
　　　　　 （熱電対、測温抵抗体（Pt100、白金薄膜抵抗）、サーミスタ、....)

　　「熱電対の起電力の近似式 - 起電力と温度の相互変換」　　（K型 -200℃～ 1300℃ ）
　　「熱電対の起電力の近似式 - 起電力と温度の相互変換 （250℃～1300℃編）」　（K型）

　　「熱電対起電力を直接測定できる22bit(20.6bit)ADコンバータMCP3553」
　　「PICとMCP3425で作るK熱電対温度計 - やっぱり計装アンプLT1167を使う」
　　「PICとMCP3425で作るK熱電対温度計 - OPA277PAでプリアンプを作る」
　　「あんまり違いがないK型熱電対とT型熱電対の熱起電力」

　　「はんだの融点（共晶点）で熱電対を校正できるか？ - 1」
　　「はんだの相転移を検出できた！？ - 共晶点と熱電対温度計」
　　「はんだの融点/共晶点と過冷却現象 - 熱電対温度計の校正に向けて」
　　「はんだの融点/共晶点での相転移と過冷却現象 - 熱電対温度計の校正に向けて」

　　「測温抵抗体と熱電対とサーミスタの温度測定値を比較してみた」
　　「K型熱電対プローブ（秋月電子通商）による温度測定」
　　「K型熱電対　ステンレス管タイプ（秋月電子通商）による温度測定」
　　「“Ｋ型熱電対　ステンレス管タイプ”（秋月電子通商）に関するディベート」
　　「K型熱電対　ステンレス管タイプ（秋月電子通商）の誤差を考える」
　　「じつはT型のような気がする秋月のK型熱電対」
　　「熱電対素線（タイプK、クロメル=アルメル）をハンダ付けしてみた」
　　「クロメルのハンダ付けはやっぱり難しそう 」

　　「正確な温度を求めて (1)」
　　「氷点 - 摂氏0度の作り方」

参考

　　「学習院 - 仲山英之・石井菊次郎 - 2-1 温度測定」
　　「岩手大学農学部 岡田益己 - 温度の正しい測り方（３）熱電対の作り方・使い方」
　　「アナログ・デバイセズ - 熱電対温度計測に関する不明瞭な部分の理解」
　　「株式会社東京熱学 - 2-3 熱電対の許容差」