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2015年8月31日 (月)

月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版

2017年版(2013年1月1日~2017年12月31日)のExcelシートを作りました。

  「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
  「
月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
     (Excelシートは同じものです)


  惑星(金星・火星・木星・土星)の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
   (太陽、月、恒星の視位置の計算シートも含まれていますが、それらの暦象年表との視位置の比較は含まれていません)

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太陽に引き続き月の赤経・赤緯・地心距離を求めるためのExcelシート2016年版を作りました。2013年1月1日~2016年12月31日の範囲で月の視位置を有効数字7桁~8桁で求めることができます。

なお海洋情報部の式は(暦象年表と同じく)地心から見た赤経・赤緯を求めるものであって地表の観測地からものではありませんので、地心=>視位置の変換も用意しました。

---------

目的
  任意の中央標準時における月の赤経・赤緯・地心距離を求める
座標系
  ICRS/ICRFJ2000.0座標系平均位置真位置視位置(地心)、視位置(測心)
適用期間
  2013年1月1日~2016年12月31日(拡張可能)
計算手法
  海上保安庁海洋情報部の計算式による(記事本文参照)
精度
  度の表示で小数点以下第5桁目に若干の誤差あり
  (小数点以下第5桁=度分秒の0.04秒、時分秒の0.002秒)
備考・使用上の注意
  同様の太陽の視位置の計算も含まれています。
  恒星の星表位置から視位置を求めるシート(「基本公式」)も用意しました

Excelファイル
  「ダウンロード Excel_Sun_Moon_Star_2016.xls (398.0K)
  (ファイルを開くと太陽の視位置になるので月のシートに移動してください)

地心から見た月の視位置の計算結果と「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表」との比較
Moon_2016a

観測地から見た月の高度・方位の計算結果と「国立天文台 - 暦計算室 - 暦の計算」との比較
(暦象年表には観測地から見た月の視位置はないため高度・方位で比較しています。
 ただこの程度の精度であれば一致してあたりまえですが....)
Moon_2016b

 
======

海上保安庁海洋情報部」では月の視位置の概算式を提供しています。概算式とは言ってもけっこうな精度があります。

ちょっとわかりづらいところにあります。 「海上保安庁」のトップページのデータ集のところの   「天文・測地&水路観測」 (天文・測地情報 & 水路観測所のページ)のところです。

  「解説と計算例」 (2016年版)
  「解説と計算例」 (2015年版)
  「解説と計算例(PDF)」 (2014年版)
  「解説と計算例(PDF)」 (2013年版)

に計算方法があり

  「計算用数値(PDF)」 (2016年版)
  「計算用数値(PDF)」 (2015年版)
  「計算用数値(PDF) 」 (2014年版)
  「計算用数値(PDF) 」 (2013年版)

あるいは

  「計算用数値(txt)」 (2016年版)
  「計算用数値(txt)」 (2015年版)
  「計算用  「数値(テキスト) 」 (2014年版)
  「計算用  「数値(テキスト) 」 (2013年版)

が計算に必要なデータ(係数)があります。

海上保安庁海洋情報部」からですと海の情報のところにある   「天文・暦情報」 からたどります。

なお海上保安庁海洋情報部というのはその昔海上保安庁水路部という(天文計算マニアには)懐かしい名前だったところです。

なおこの式で求められるのは地心から見た座標です。任意の観測地から見た月の赤経・赤緯の求め方は「観測地から見た月の視位置(赤経・赤緯)を求める 」にありますが、今回はそれ用のシート「観測地の月視位置」も用意しました。

-------

月だけでなく、太陽(つまり太陽に対する地球)、惑星(金星、火星、木星、土星)、黄道傾斜角、主な恒星の位置を知るためのデータ(係数)が提供されています。 

この計算式による計算結果は掩蔽の予測に十分使える__つまりアマチュア的には十分な__精度があります。

ただ一点難点があって月の場合毎月計算に必要な数値を変更しなければなりません。 月がいちばん複雑で他は係数の一つの組で四ヶ月くらい使えます(この記事からダウンロードできるExcelのファイルでは係数の切替は自動的に行うようにしてあります)

こういう略算式には

  軌道計算(+摂動)から理論的に得られたもの

  軌道計算の結果を数学的な関数と考えて近似したもの

があるようですが、上記で提供されているものは数式の形から考えて後者と思われます。

-------

今回作成したExcelのシートでは年月日から使用する係数の組を選択することによって2013年1月から2016年12月の期間で使えるようにしてあります。計算方法は「解説と計算例」 (2016年版)にしたがっています。年度によって計算方法が変わるわけではありませんがΔT(地球時-世界時) は年度によって異なりますので注意します。

来年8月頃になると2017年用の係数が公開されるはずなのでその頃になったら2013年~2017年に渡って使えるものを用意する予定です。データは2008年のものからあり2008年から通して使えるものも作れるのですがあんまり必要性がないのでまだ作ってません。

関連
  「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版
    (Excelシートは同じものです)

  「恒星の位置計算 - ヒッパルコス星表の使い方から大気差の計算式まで

  「記事目次・趣味の天文計算
  「記事目次・掩蔽(星食)

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