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2015年9月 3日 (木)

惑星(金星・火星・木星・土星)の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版

2017年版(2013年1月1日~2017年12月31日)のExcelシートを作りました。

  「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
  「
月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
     (Excelシートは同じものです)


  惑星(金星・火星・木星・土星)の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
   (太陽、月、恒星の視位置の計算シートも含まれていますが、それらの暦象年表との視位置の比較は含まれていません)

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太陽・月に引き続き主要な惑星の赤経・赤緯・地心距離を求めるためのExcelシート2016年版を作りました。2013年1月1日~2016年12月31日の範囲で惑星の視位置を有効数字8桁程度の精度で求めることができます。

正しい位置__つまり暦象年表の値__とちょっと違うように思われるかもしれませんがこの差は大きい場合でも金星の視半径の1/100程度のものなので実用上はまったく問題ないです。

なお海洋情報部の式は(暦象年表と同じく)地心から見た赤経・赤緯を求めるものであって地表の観測地からものではありません。観測地から見た視位置の計算方法は省略しますが、必要な方は「月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版」にある“観測地の月視位置”のシートと同様な方法で計算することができます。

ファイル
  「ダウンロード Excel_Sun_Moon_Planets_2016.xls (520.0K)

目的
  任意の中央標準時における惑星(金星・火星・木星・土星)の
  赤経・赤緯・地心距離を求める
  月・太陽の視位置と恒星の視位置を含みます。
座標系
  ICRS/ICRFJ2000.0座標系平均位置真位置視位置(地心)、視位置(測心)
適用期間
  2013年1月1日~2016年12月31日
  海洋情報部から同形式のデータを入手すれば今後も使い続けることができます。
計算手法
  海上保安庁海洋情報部の計算式による(記事本文参照)
精度
  度の表示で小数点以下第5桁目に若干の誤差あり
  (小数点以下第5桁=度分秒の0.04秒、時分秒の0.002秒)
備考・使用上の注意
  太陽及び月についても同様の記事があります。
    「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版
    「月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版
  恒星の視位置計算について下記の記事を参考にしてください。
    「恒星の位置計算 - ヒッパルコス星表の使い方から大気差の計算式まで

地心から見た惑星の視位置の計算結果と「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表」との比較(ここにあるのは金星だけですが、Excelシートには他の惑星の比較結果もあります)
Planets_2016

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内容が太陽・月の視位置を求める記事ととあんまり変わらないのですが、検索で直接このページに来た方もいらっしゃると思うので....

---------

海上保安庁海洋情報部」では惑星(金星・火星・木星・土星)の視位置の概算式を提供しています。概算式とは言ってもこの記事の最初に書いたようにけっこうな精度があります。

ちょっとわかりづらいところにあります。 「海上保安庁」のトップページのデータ集のところの   「天文・測地&水路観測」 (天文・測地情報 & 水路観測所のページ)のところです。

  「解説と計算例」 (2016年版)
  「解説と計算例」 (2015年版)
  「解説と計算例(PDF)」 (2014年版)
  「解説と計算例(PDF)」 (2013年版)

に計算方法があり

  「計算用数値(PDF)」 (2016年版)
  「計算用数値(PDF)」 (2015年版)
  「計算用数値(PDF) 」 (2014年版)
  「計算用数値(PDF) 」 (2013年版)

あるいは

  「計算用数値(txt)」 (2016年版)
  「計算用数値(txt)」 (2015年版)
  「計算用  「数値(テキスト) 」 (2014年版)
  「計算用  「数値(テキスト) 」 (2013年版)

が計算に必要なデータ(係数)があります。

海上保安庁海洋情報部」からですと海の情報のところにある   「天文・暦情報」 からたどります。

なお海上保安庁海洋情報部というのはその昔海上保安庁水路部という(天文計算マニアには)懐かしい名前だったところです。

-------

惑星(金星・火星・木星・土星)だけでなく、太陽、月、黄道傾斜角、主な恒星の位置を知るためのデータ(係数)が提供されています。

この計算式による計算結果は掩蔽などの予測に十分使える__つまりアマチュア的には十分な__精度があります。

ただ一点難点があって時期によって計算に必要な数値を変更しなければなりません。 惑星は月ほどには動きが複雑でなく係数の一つの組で四ヶ月くらい使えます(この記事からダウンロードできるExcelのファイルでは係数の切替は自動的に行うようにしてあります)


こういう略算式には

  軌道計算(+摂動)から理論的に得られたもの

  軌道計算の結果を数学的な関数と考えて近似したもの

があるようですが、上記で提供されているものは数式の形から考えて後者と思われます。

-------

今回作成したExcelのシートでは年月日から使用する係数の組を選択することによって2013年1月から2014年12月の期間で使えるようにしてあります。計算方法は「解説と計算例」 (2016年版)にしたがっています。年度によって計算方法が変わるわけではありませんがΔT(地球時-世界時) は年度によって異なりますので注意します。

来年8月頃になると2017年用の係数が公開されるはずなのでその頃になったら2013年~2017年に渡って使えるものを用意する予定です。データは2008年のものからあり2008年から通して使えるものも作れるのですがあんまり必要性を感じないのでまだ作ってません。

---------

関連
  「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版
  「月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版
    (Excelシートは同じものです)

  「恒星の位置計算 - ヒッパルコス星表の使い方から大気差の計算式まで

  「記事目次・趣味の天文計算
  「記事目次・掩蔽(星食)

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コメント

お久しぶりです。
この惑星の概算式は、長沢工先生の本にあるものと同じで係数だけが2016年版といった感じのものなのでしょうか?(エクセルをダウンロードさせていただいたので自分で見ればいいわけなんですが、先に研究されたセッピーナさんに聞いたほうが早いかと・・・ずぼらですみませんm(_ _)m)
Android用のアプリにそのまま移植してしまいたいなーと思いまして。
係数だけの変更ならそのデータ部分がテーブルになってるので差し替えで終了しそうな予感が漂いました^^。

こちらこそご無沙汰しています。
「天体の位置計算」にある近似式は基本となる動きに摂動を加えたような形に見えますので長期間利用可能な理論的に求めた式なのではないでしょうか(座標系も日心座標です)
一方海洋情報部の近似式は理論的に計算した結果を対象期間でのみ使えるフーリエ級数に展開したような形になっています(こちらは地心座標です)
ということで残念ながら別物のようです。
「天体の位置計算にある近似式は実際に計算して検証してみたいのですが、係数がマシンリーダブルじゃないもんで二の足を踏んでいます。
恒星の位置計算に使っている章動係数は「日食計算の基礎」にある数値を使っているのですが、これも書籍から入力しているのでじつはまだぜんぶ入力しきれていません。
どちらもそのうちOCRでもかけてみようかと思っています (^^;;

お返事ありがとうございます。
別物でしたか。残念です。
しかしエクセルでのこの完成品があるので、C言語への移植は簡単そうです。
暑い夏が終わりそうで、PCに長時間向き合うことができるようになってきました。

成果を期待しています (^^)
係数は暦象年表の値をもとに作ることもできそうです(いちばん簡単な主要な恒星の視位置については作れるのは確認済みです)
つまり水星、天王星、海王星あたりもその気になれば係数を用意できると思います。
私の方はガウスとかバイサラを使わない(つまりExcelのソルバーを使う)小惑星・彗星の軌道決定法を検討中です。

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