JAXAのデータではやぶさ/スイングバイの視位置を予測する

最新の位置予測があったので懲りずにまた書きました。

　　「はやぶさ２の位置光度予測図(11月22日版)」

要するに下記の内容はぜんぜん役にたたないことがわかりました (^^;;

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さきほど「(NASA JPL) Horizons Web Interface 」のデータをもとにして「はやぶさ2のスイングバイを東京で見たら - 位置予測の試み」の記事を書きました。

書いたのいいのですが、そのあとJAXAの「はやぶさ２地球スイングバイ軌道データ」のデータ（「JAXA はやぶさ２プロジェクト - ｢はやぶさ２｣の地球スイングバイについての情報を公開します！ 」から取得できます）をもとに位置を計算してみたら「(NASA JPL) Horizons Web Interface 」のデータとまったく違っていました。あせってうろたえいろいろ書いてしまったのですが、その後いろいろやっていたらまったく違っているということではないようです。

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なお本気で撮影したいという方は私の駄文より次の記事が参考になると思います。

　　「日本惑星協会
　　　　 - 2015年12月03日「はやぶさ2」地球スイングバイの観測について（東京を基準として解説したもの） 」

　　「星の子館 - 天文台
　　　　 - 2015年12月3日の「はやぶさ２地球スイングバイ」観測キャンペーン 」

　　撮影計画をたてるときは次の二つをご覧ください。

　　　　「2015年12月3日の「はやぶさ2」地球スイングバイの観測について（参考情報 その1） 」
　　　　「2015年12月3日の「はやぶさ２地球スイングバイ」観測キャンペーン(観測の参考情報 その2) 」
　　

HORIZONSからは任意の観測地での視位置を求められますのでそれを星図に追記すれば位置予測図は完成します。一方JAXAのデータは視位置ではなく“地球中心J2000赤道面基準慣性座標系での位置X,Y,Z座標”で与えられますのでそこから視位置を計算する必要があります。

計算の方法をざっと書くと

　　観測地の地球上の直交座標を求めます。
　　計算対象となる時刻の恒星時を求めます。
　　地球上の直交座標と恒星時から観測地の赤道直交座標を求めます。
　　観測地に対するはやぶさ２の赤道直交座標（つまり観測地に対する相対位置）を求めます。
　　はやぶさ２の（観測地に対する）赤道直交座標を視位置に変換します。

“卯酉線曲率半径”とかふだん見慣れないものが出てきてこれはけっこう面倒と言えば面倒なのですが、これとほとんど同じ計算を掩蔽予測の計算でやっていますので、それを流用すれば新たにExcelのシートを作る必要はありません。
厳密にいうとJ2000.0の春分点と赤道を使っているのか瞬時の春分点と赤道を使っているのかが問題になりますが、今回はそこまでの精度は要求されない（＝意味がない）のでそこは適当に省略します。
誤差評価をちゃんとやっていませんが、観測地の座標はできるだけきちんとした方が安全でしょう。はやぶさ２は地球にかなり接近しますので。

このあたりの計算をやってみたい方には

　　「長沢工「天体の位置計算」地人書館」


をお勧めします。 私の記事であれば

　　「恒星の位置計算 - ヒッパルコス星表の使い方から大気差の計算式まで」

あたりが少しは参考になるかもしれません。

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特定の時刻についてJAXAのデータから視位置を計算してみたらHORIZONSの視位置とまったく違っていたのでうろたえたのですが、位置予測図を作ってみたらちょっと違っていました。

JAXAのデータから作った（東京での）視位置です。

データは「JAXA はやぶさ２プロジェクト - ｢はやぶさ２｣の地球スイングバイについての情報を公開します！ 」から10月29日に取得したものを使わせていただきました。


ご覧のとおりはやぶさ２はオリオン座を突っ切るような形で移動しておりHORIZONSの位置予測とそんなに変わりません。


「(NASA JPL) Horizons Web Interface 」の位置予測と重ねてみます。



スイングバイする人工天体の位置予測としてはけっこう一致しているといえるのではないでしょうか。

ただこの二つの経路には大きな違いがあります。それは通過時刻です。
9分くらい違います。これはずいぶん大きな違いで同じ時刻の位置を比較したらとんでもない違いになります。これが私が“うろたえた”原因です。

「小惑星2015 TB145の位置予測記事のまとめ」にもあるのですが、2015 TB145の位置予測は毎日更新されていて、しかもそのたびにちょっとずつ変化しているのですが、経路図を書くと違いがよくわかりません。これも通過時刻だけが変化しています。

天体の軌道というのはそういうものなのかもしれません。

さてどっちが正しいか？というのが問題です。常識的に考えると“本家”のJAXAが正しそうですが。

こういう場合実際に観測してどっちが正しいか見極めたくなるわけですが、「はやぶさ2のスイングバイを東京で見たら - 位置予測の試み」でもふれたようにこういうときの人口天体はとても暗いらしくさすがにそれは難しそうです。

その後調べてみたらいろんな話は

　　「JAXA - ようこそ PLANET-B 『のぞみ』 の世界へ  - Swing-by 地上からの撮影画像 」

が元ネタみたいです。はっきりそうとは書いてありませんが、このときは10か所以上の観測施設が狙っていたが成功したのは一か所（望遠鏡は60㎝反射）だけだったということのような....

なお“スイングバイのときの”とは書いていますが地球最接近の瞬間は日本からは地平線下になり見えません（地平線下じゃないとしても日陰に入っているので見えませんが）

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関連

　　「はやぶさ2のスイングバイを東京で見たら - 位置予測の試み」
　　「JAXAのデータではやぶさ２の視位置を予測する」　（この記事）
　　「はやぶさ２の位置光度予測図(11月22日版)」

他の(位置・時刻)予測記事

　　「カテリナ（カタリナ）彗星が待ちきれない - 11月の位置予測図」
　　「アルデバラン食出現時刻早見地図（全国版、2015年11月26日）」
　　「2015年月面X予測」
　　「スペースデブリWT1190Fはここから降ってくる - 写真版位置予測図」
　　「はやぶさ2のスイングバイを東京で見たら - 位置予測の試み」
　　「東京でカノープスを見るには？」

　　「小惑星2015 TB145の位置予測のまとめ」　
　　「ラブジョイ彗星の位置予測と見つけ方のまとめ - 2015年1月～2月」

参考

　　「JAXA はやぶさ２プロジェクト - ｢はやぶさ２｣の地球スイングバイについての情報を公開します！ 」
　　「(NASA JPL) Horizons Web Interface 」

関連

　　「恒星の位置計算 - ヒッパルコス星表の使い方から大気差の計算式まで」
　　「過去記事の一覧（天文計算、測定、電子工作）」