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2016年8月16日 (火)

惑星(金星・火星・木星・土星)の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版

太陽・月に引き続き主要な惑星の赤経・赤緯・地心距離を求めるためのExcelシート2017年版を作りました。2013年1月1日~2017年12月31日の範囲で惑星の視位置を有効数字8桁程度の精度で求めることができます。

正しい位置__つまり暦象年表の値__とちょっと違うように思われるかもしれませんがこの差は大きい場合でも金星の視半径の1/100程度のものなので実用上はまったく問題ないです。

なお海洋情報部の式は(暦象年表と同じく)地心から見た赤経・赤緯を求めるものであって地表の観測地からものではありません。観測地から見た視位置の計算方法は省略しますが、必要な方は観測地の月視位置のシートと同様な方法で計算することができます。

ファイル
  Excel_Sun_Moon_Planets_2017.xlsx
  (このファイルには太陽、月、恒星の視位置計算のシートも含まれていますが、それらの確認用のデータ(暦象年表の値)は含まれていません)

    この中の計算式には誤りがあります。
    (今差し替える時間的な余裕がなく)お手数ですが修正の上お使いください。

    “月視位置”のシートで地心距離を計算しているC29(E29、G29、...も)のセルは
        =1737.4/TAN(D33)/384400
     とありますが
        =1737.4/SIN(D33)/384400
     が正しいです。 


      月の視位置計算で地心距離の計算に誤りが.....
      
このブログの変更履歴・正誤表など

目的
  任意の中央標準時における惑星(金星・火星・木星・土星)の
  赤経・赤緯・地心距離を求める
  月・太陽の視位置と恒星の視位置を含みます。

座標系

  ICRS/ICRFJ2000.0座標系平均位置真位置視位置(地心)、視位置(測心)

適用期間

  2013年1月1日~2017年12月31日
  海洋情報部から同形式のデータを入手すれば今後も使い続けることができます。

計算手法

  海上保安庁海洋情報部の計算式による(記事本文参照)

精度

  度の表示で小数点以下第5桁目に若干の誤差あり
  (小数点以下第5桁=度分秒の0.04秒、時分秒の0.002秒)

備考・使用上の注意

  太陽及び月についても同様の記事があります。
    「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
    「
月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版

  恒星の視位置計算について下記の記事を参考にしてください。
    「恒星の位置計算 - ヒッパルコス星表の使い方から大気差の計算式まで

地心から見た惑星の視位置の計算結果と国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表との比較(ここにあるのは金星だけですが、Excelシートには他の惑星の比較結果もあります)
Venus2017

--------

内容が太陽・月の視位置を求める記事ととあんまり変わらないのですが、検索で直接このページに来た方もいらっしゃると思うので以下詳細を書きます。

---------

海上保安庁海洋情報部では太陽系の天体の視位置の概算式を提供しています。

概算式とは言ってもこの海洋情報部の計算式はけっこうな精度があります。ウソだと思ったら「天文計算サイトの精度比較 - 月の視位置(赤経・赤緯・黄経・黄緯・位相角・輝面比)」を御覧ください (^^;;

海上保安庁海洋情報部 - 海の情報  - 天文・暦情報 にデータがあります。

なお海上保安庁海洋情報部というのはその昔海上保安庁水路部という(天文計算マニアには)懐かしい名前だったところです。

  「平成29年版 解説と計算例
  「解説と計算例」 (2016年版)
  「解説と計算例」 (2015年版)
  「解説と計算例(PDF)」 (2014年版)
  「解説と計算例(PDF)」 (2013年版)

に計算方法があり

  「平成29年版計算用数値 」 (PDF)
  「計算用数値(PDF)」 (2016年版)
  「計算用数値(PDF)」 (2015年版)
  「計算用数値(PDF) 」 (2014年版)
  「計算用数値(PDF) 」 (2013年版)

あるいは

  「平成29年版計算用数値 」 (テキスト)
  「計算用数値(txt)」 (2016年版)
  「計算用数値(txt)」 (2015年版)
  「計算用  「数値(テキスト) 」 (2014年版)
  「計算用  「数値(テキスト) 」 (2013年版)

が計算に必要なデータ(係数)があります。

-------

惑星(金星・火星・木星・土星)だけでなく、太陽、月、黄道傾斜角、主な恒星の位置を知るためのデータ(係数)が提供されています。

この計算式による計算結果は掩蔽などの予測に十分使える__つまりアマチュア的には十分な__精度があります。

ただ一点難点があって時期によって計算に必要な数値を変更しなければなりません。 惑星は月ほどには動きが複雑でなく係数の一つの組で四ヶ月くらい使えます(この記事からダウンロードできるExcelのファイルでは係数の切替は自動的に行うようにしてあります)

こういう略算式には

  軌道計算(+摂動)から理論的に得られたもの

  軌道計算の結果を数学的な関数と考えて近似したもの

があるようですが、上記で提供されているものは数式の形から考えて後者と思われます。

-------

今回作成したExcelのシートでは年月日から使用する係数の組を選択することによって2013年1月から2017年12月の期間で使えるようにしてあります。計算方法は「解説と計算例」 (2017年版)にしたがっています。年度によって計算方法が変わるわけではありませんがΔT(地球時-世界時) は年度によって異なりますので注意します。

来年8月頃になると2018年用の係数が公開されるはずなのでそれを追加すれば2013年~2018年に渡って使えるようになります。データは2008年のものからあり2008年から通して使えるものも作れるのですがあんまり必要性を感じないのでまだ作ってません。

---------

関連

  「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
  「
月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
     (Excelシートは同じものです)

  惑星(金星・火星・木星・土星)の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2017年版
   (太陽、月、恒星の視位置の計算シートも含まれていますが、それらの暦象年表との視位置の比較は含まれていません)

  「太陽の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版
  「月の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版
  「惑星(金星・火星・木星・土星)の赤経・赤緯・地心距離をExcelで求める(海洋情報部の計算式) 2016年版

  「恒星の位置計算 - ヒッパルコス星表の使い方から大気差の計算式まで

  「記事目次・趣味の天文計算
  「記事目次・掩蔽(星食)

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コメント

Do you have Mercury Calculation?水星計算?

Unfortunately I haven't it.
Because Japan Coast Guard doesn't provide Mercury's data.
(Mercury is not used in Astronavigaion ??)

I learn how to use Excel calculate計算七政四余。。
You are only one is using excel to calculate so learn from you

I’m glad I could help.
I plan to estimate coefficients of Mercury in order to calculate its posion as same as other planets.

Here my email ***@***.***.. I need translate your excel from Japanese to Chinese and try to convert GMT+9 to GMT+8 format.
Thanks a lot!!

It is a great pleasure to use these Excel sheets.
Thank you.

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