(私の)デジカメ二十年史 (1)

最近これまで（デジカメで）撮ってきた写真の整理を始めました。整理と言ってもGoogle Photosにアップロードして適当にアルバムを作るだけですが．．．．

私が最初にデジカメで写した写真は1996年7月のものです。つまりだいたい20年間経っています。月日が経つのは、そして歳をとるのは早いものです。

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そこでデジカメのこの20年間を振り返ってみました。

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1996年

この年カシオがQV-10を発売します。QV-10は“最初のデジカメ“ではないのですが、QV-10の発表が“エポックメイキング”なできごとであったことは「Wikipedia - QV-10」 をご覧になればわかっていただけると思います。

新しもの好きの会社の同僚が買い、貸してくれたので撮ってみました。ほとんどが家族の写真で、そういうものの方がどんな画像だったのかよくわかると思いますが、いろいろと差し障りがあるので、今回は“静物”の写真です。


画像がずいぶん小さいですが、これが実寸（360x240）です。でも今あらためて考えるとブログなどで使うのであればこのサイズでもものによっては十分なのかも....

QV-10や次のQV-100は撮った画像はカメラの内部のメモリーに保存され、それをシリアル（つまりRS232C）でPCに転送していました。そしてそのファイルの拡張子は.CAMだったと思うのですが、このファイルは1996年のタイムスタンプでTIFFで保存されていました。転送結果がTIFFだったのか、それとも別の形式だったのをTIFFにしたのか記憶が定かでないです。

今回の記事では画像は一切画像処理を行わず撮ったときの画像をそのまま使うつもりですがQVシリーズに限りJPGに変換した上で使っています。
　　

デジカメのこんにゃく現象の写し方・起こし方

いわゆ“こんにゃく現象”というものがあります（ローリングシャッター現象ともいいます）



バスの窓からPENTAX Q7で撮ったものです。支柱やポールが大きく左に傾いてしまっています。車は斬新なデザインに変形してしまっています。タイヤ、ホイールは楕円形になってしまっておりこれでちゃんと走れるか心配になります。

バスの窓からPENTAX Q7で写真を撮ると必ずこうなるかというとそうでもありません。

デジカメ PENTAX Q7 のセンサーサイズを実測してみた

最初にお断りしておきますがこの記事は、PENTAX Q7のセンサーの大きさをノギスやマイクロメーターで測ってみた、ということではないです。

恒星の位置が（「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表 - 恒星の視位置」によれば）有効数字9桁の高精度で求めることができることを利用して、撮影された写真の恒星の相互の位置関係（離角）を調べることによってセンサーのどれだけの大きさが有効に使われているかを測定してみた、という記事です。

先に結論だけ書いておきます。

4000x3000の静止画を撮影するとき使われているセンサーのサイズ

　　横 7.39mm
　　縦 5.54mm

動画(VGA)を撮影するとき使われているセンサーサイズ

　　横 5.01mm
　　縦 3.76mm

恒星の視位置が有効数字9桁でわかると言っても結果の精度は画像の分解能（ピクセル数）やレンズの焦点距離の精度に依存するので結果の有効数字が9桁あるわけではありません。さらに大気差やレンズの歪曲収差の影響まで考えるとたいして精度はとれないはずです。上の3桁目はかなりあやしいと思います。ただ二つのまったく違うレンズで同じ結果が出ているのでひとまず3桁まで書いています。

星野写真の星像の明るさは何で決まるのか？

この記事には“勘違い”があります。記事に書かれた数値等は“実測”に基づくものですがその解釈が間違っているようです。この件については訂正記事を書くつもりでずっと放置状態で.....

基本的にどのくらい暗い恒星が写るかは望遠鏡の口径で決まります。
昼間恒星を見るときF値の大きいあるいは焦点距離の長いレンズを使いますが、これは昼間だと口径が大きいとホワイトアウト(?)してしまうので視野を全体的に暗くするためにそうしなければならないというだけで焦点距離が長いレンズで露出を長くすれば暗い恒星が写るという考え方は間違っているようです。

そのうちこれを数値的に説明する記事を書く予定です。

　　
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これまで
　　「デジカメPENTAX Q7の静止画と動画の明るさ比較 」
　　「ISO値の設定によるラティチュードの違い」
とデジカメの感度特性を調べてきました。

この結果をもとに実際の星野写真の星像の明るさの違いが光度等級の違いと一致しているか確かめてみました。

80mmφ f=700mm F8.75と64mmφ f=180mm F2.8のレンズで撮影した画像を比較したところ次のような結果が得られました。

 どちらのレンズで撮影しても画像上の星像の大きさは同じであった。
 星像の明るさは口径のみによって決まっている。つまりF値は関係なかった。

この結果がどういう場合も適用できるとすれば焦点距離の長いレンズほど解像度がよいという変な結論が出てきます。つまりこれらはあくまでも私の手元にあった二つのレンズを比較した結果でしかありません。

ISO値の設定によるラティチュードの違い

「デジカメPENTAX Q7の静止画と動画の明るさ比較 」でPENTAX Q7の感度特性について書きました。この記事では掩蔽観測に用いるISO12800で実験をしています。
ちょっと気になるのはEV値が高いところではかなり早い段階で飽和してしまっていることです。おそらくISO12800にすることによってノイズが増え、そのことによってじゅうぶんなラチチュードが得られていないのではないかと思われます。
そこで今回はISO100の設定でEV値が高い領域での感度特性を調べてみました。

ISO100ではISO12800に比較すると直線性がある部分は広くかつ（直線性は失われるものの）感度曲線は飽和しづらく広いラティチュードが得られていることがわかりました。

よく言われる
　　白飛びした画像はどうしようもないが露出不足は救いようがある
　　高感度撮影での露出不足は対応が難しい
ということが納得できる結果となっています。

デジカメPENTAX Q7の静止画と動画の明るさ比較

PENTAX Q7の感度曲線（光量と画像の明るさの関係）を求め、それをもとに静止画と動画の感度の違いを調べました。実験の結果次の三点がわかりました。

EV値が1変化すると画像の明るさ（ピクセル値）は約36変化する
EV値と画像の明るさが比例するのは4～5EVくらいの範囲にわたっている
動画は静止画より約0.6EV明るく写る

また惑さんの記事「デジカメD7000の静止画と動画の明るさ比較 」のテーマを（タイトルごと）パクらせていただきました (^^;;

なお以下の実験は掩蔽観測を前提としているため実験条件が一般の撮影時とはかなり異なります。

星食観測に興味のない方は「ISO値の設定によるラティチュードの違い」の方が参考になるかも (^^;;

振動する焦点距離

大気の状態による“写りの違い”のサンプル画像とその写真を撮っていたとき気づいたちょっと不思議な現象の話です。

デジカメの特性を比較する

調べたのは“センサー走査時間”と（実際の）“露出時間”です。あくまで“特性”の比較です。“機能”でもないし“性能“でもありません。

“走査時間”と聞くと短い方が（速いほうが）いいと思われる方もいらっしゃると思います。まあ確かにこれはいわゆる“こんにゃく現象”（ローリングシャッター歪み）の起こりやすさを示す数値になりますからそういうのを嫌う方は短い方がいいのでしょうが、掩蔽（星食）の観測という観点だとあんまり短いと正確な時刻を決めるのがとてもタイヘンになりますのでどちらかというと長いほうがありがたいです。

デジカメで三角測量 (4)

準備が終わったので実際に“三角測量”をやってみるつもりだったのですが、前記事

　　「デジカメで三角測量 (3)」

の結果を見ているうちにおもしろいことに気づきましたので今回は（脱線気味ですが）その話です。

これまでこの写真について考えてきました。


水位を測るための目盛の入った三本のポールに建てられた位置を計算してきたわけですが、前記事の結果を使ってポール間の距離とポールを結ぶ線分と（それが仮に設定したx軸に対する）角度を調べてみました。


ポール間の距離が7.28mとだいたい同じになっています。x軸となす角も0.1度しか違っていません。とするとこの三本のポールは直線上に等間隔で建てられているのではないでしょうか。

そこで“直線上に等間隔で建てられている”ということセルの計算式に設定してソルバーを動かしてみました。


残差もほとんどかわりません。“直線上に等間隔で建てられている”と考えてよさそうです。

さてここでポール間の間隔を見ると7.28mとなっています。ポールを等間隔に立てるととしてこんな中途半端な間隔にするものなんでしょうか。
これは実際は7.5mなのかも、と思えてきます。

なぜ7.5mが7.28mとなったのかと考えると原因はレンズの焦点距離が実際は4%くらい長かったかセンサーの大きさが4%ほど小さかったかいずれかでしょう。
特に後者の方は可能性があるように思えます。センサーの全面が画像に使われているということはないように思われるからです。

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　　この件については原因がわかりました。
　　レンズの焦点距離は収差補正を行ったときの値で補正が行われていないときとは
　　違うのが原因でした。
　　星野写真を（収差補正ありで）撮って焦点距離（とセンサーサイズの比）を調べてみた
　　ところ非常にいい精度でスペック値と一致しました。
  　星野写真の収差補正なしの写真も撮ってありますので、その分析が終われば
　　ポール間の距離を正確に測定することができそうです。
　　実際は何mだったのか？結果が出るのが楽しみです (^^)
　　（2014.06.27）
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そこでこんどは焦点距離とセンサーサイズから導かれる DX/PX/f、DY/PY/f も変化させるセルに追加してポールの間隔は7.5mであるという制約のもとでソルバーを実行してみます。
DX/PX/fとDY/PY/fは同じ値にならないとおかしいのでじっさいにはD-/P-/fのところを変化させるセルにしています。


制約がきびしくなったので残差は増えるはずなのですが、そんなに大きく変化していません。

「ポールは直線上に7.5m間隔で建てられていた」と考えても特におかしくないようです。
ただこれが正しいかどうか判断するだけの材料はこの写真には見つからないようです。

前記事に書いたように離角がはっきりわかっている天体の写真（星野写真/星景写真）を使ってD-/P-/fの正しい値を求めることがいよいよ必要となってきます。

今回のExcelファイル
　　「ダウンロード Excel_SRV_11.xls (134.0K)」

いったんこの記事に続きます。
　　「写真から未知の天体の赤経・赤緯を求める (1)」

重要

　　上記のExcelファイルには重大な誤りがありましたのでファイルを差し替えました。
　　pitch（y軸回りの回転）の計算式が誤っていました。
　　今回の記事ではpitch（仰角）が小さいため計算結果の差はほとんどありません。
　　したがって記事の結論に対する影響はありません。
　　仰角が大きくなる計算をしていて気づきました。
　　以上取り急ぎお知らせするとともにお詫びいたします m(._.)m

　　（2014.06.25）

デジカメで三角測量 (3)

デジカメで撮った写真をもとに被写体の位置を特定しようというのがテーマです。

これは方位角・高度あるいは赤経・赤緯を方向余弦に変換すれば星野写真を撮ったときの未知の天体の方位角・高度、赤経・赤緯を求めることにも使えます。そしてそういう目的であれば「関連係数法(1) 」に書いた方法より精度が高い方法です。

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今回は「デジカメで三角測量 (2)」の続きとして撮った写真から被写体までの距離やカメラの向き・仰角・傾きを調べるとき収差をどう考えるかということについて書きました。

今回はExcelのファイルをダウンロードできるようにしてあります。
　　「ダウンロード Excel_SRV_10.xls (68.5K)」

重要

　　上記のExcelファイルには重大な誤りがありましたのでファイルを差し替えました。
　　pitch（y軸回りの回転）の計算式が誤っていました。
　　今回の記事ではpitch（仰角）が小さいため計算結果の差はほとんどありません。
　　したがって記事の結論に対する影響はありません。
　　仰角が大きくなる計算をしていて気づきました。
　　以上取り急ぎお知らせするとともにお詫びいたします m(._.)m

　　（2014.06.25）
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前回の計算結果を見るとどうも歪曲収差が原因で正しく計算できていないようだということを書きました。

歪曲収差をどうやって補正するかを考えます。

樽型収差にしても糸巻収差にしてもどれだけの収差があるかは（レンズが軸対称だということを前提とすると）画像の中心からの離角決まるように思えます。

収差がないとして計算したときの画像上の位置を(x,y)、収差を考慮したときの画像上の位置を(x',y')とします。ここで座標は画像の中心を原点にしています。

　　r = sqrt(x^2+y^2)
　　a = atan2(x,y)

とするとrの関数f(r)を考え

　　r' = f(r)
　　x' = r' * cos(a)
　　y' = r' * sin(a)

とすればよさそうです。

問題はf(r)にどんな関数を使うかなんですが、今回は

　　c * r^3 + r

を使いました。

c=0であれば歪曲収差なし、c>0であれば糸巻収差、c<0であれば樽型収差となります。
またrが小さいときつまり画像の中心では収差は小さいということになります。
cはExcelのシートで“収差係数”という言葉で表記しています。

r^2 でもなく r＾4 でもなく、なぜ r^3 なのかという疑問が湧いてくると思いますが、今回は、これが経験的に結果がよく一致するから、とだけ書いておきます。

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補足

上のように書いてしまったのですが r^2 でやってもそれらしい結果が得られました。というか残差は r^2 を使った方が少し小さかったです。
ひょっとしたらカメラの設定で収差の補正をオフしてしていることと関係しているのかもしれませんが推測の域を出ません。そのうち（星野写真などで）ちゃんと調べて記事にします。
すみません m(._.)m

(2014.06.23 19:00)
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おそらくレンズの理論的な勉強をした方だったらこういうときどんな式を使うかご存知だと思いますのでその式をH24,H27,H30,......のところに書いてください。というかその式を私にも教えてください m(._.)m

記事の末尾にスクリーンキャプチャを貼ってありますが、今回は右側のポールだけでなく三本すべてのポールからデータを拾ってきてあります。ぜんぶで16点あります。

今回は未知数が前回より5つ増えますのでデータも前回よりたくさんあった方がいいです。

スクリーンキャプチャはExcelのソルバーを実行したあとのものです。データが16組32個あるのにもかかわらず残差の合計は58と計算結果と実際の画像上の位置はよく一致しています。これで

・カメラは河川面から4.28mの高さにあった。
・カメラは右側のポールから15.4度左を向いていた。
・カメラの仰角は-0.2度とほぼ水平が保たれていた。
・カメラの傾きも-0.6度とほとんどなかった。
・右側のポールまでの距離は4.55mであった（座標は  x=4.55m, y=0.00m ）
・中央のポールの座標は x=10.67m, y=4.15m である。
・左側のポールの座標は x=16.89m, y=8.32m である。

ことがわかります。
cmの単位まで書いていますが画像の解像度を考えると少なくとも右側のポールに関してはこのくらいの精度は出ると思います。ただレンズの焦点距離やセンサーサイズが1%違っていたら結果も1%違ってきますのでそこはご理解願います。

さて下の計算の残差を見ると場所によっては計算結果と実際の位置の差は読み取り誤差以上のものがあるようにも感じられます。

原因と対応について考えてみました。

1. カメラの焦点距離が実際と違う。
　　これは仕様と違う、という意味と近い距離を撮っているためレンズが繰り出されていた
　　という意味があります。

2. センサーのサイズが実際と違う。

実際の計算は DY/PY/f を使って行いますので1.と2.は等価です。これは離角が正確にわかっている二つの点が何組か写っていれば画像から正しい値を調べることができます。つまり今回使ったような写真からはできないことです。こういう目的には星野写真/星景写真が最適でしょう。恒星の位置は正確に知ることができますから。

3. 収差の計算式が適切でない。

あんまり根拠なく f(r) = c * r^3 + r という式を使っていますので、これはいちばんあやしいです。
収差の計算式の妥当性をチェックしたり新たに計算式を作るのであればできるだけたくさん離角のわかっている点が写っている写真を調べる必要があります。これも星野写真/星景写真が最適です。

この写真からでももっと実際と合うように収差の計算式を作ることはできます。ただそれはやめた方がいいと思います。より厳密な計算式を決めるのは1.、2.が解決してからの方がいいと思います。また4.の問題もあります。
計算式を複雑にしたら結果があったというのは本質的な解決とは別だと思います。計算式が複雑になれば結果がよく一致するのはあたりまえの話です。データ点数が少ないのにこれをやるとデータのない点での収差が実際とは大きく異なっていた、なんてことになりかねません。

4. 前提の誤り

ポールが鉛直に立っていなかった、とか、水位の目盛がポールごとに違うとかいうことです。これは現地調査が必要なように思えますが、もし、1.、2.、3.が完全に解決すれば写真から三本のポールがどういう状態・位置関係にあったかを算出することもできないことではないと思います。

次は1.と2.のより詳しい検討か二枚の写真から対象物までの距離を求める方法のいずれかを書く予定です。

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と書いたのですが今回の結果を見ているうちにおもしろいことに気づきました。次回はそのことについて書きます（2014.06.24）

（「デジカメで三角測量 (4)」に続く）




ソルバーの設定