カテゴリー「簡易分光器とスペクトル」の44件の記事

2016年7月28日 (木)

簡易分光器の回折格子 - CDとDVDの違い

簡易分光器の回折格子としては(特に分解能の高さが必要な場合)CDよりDVDを選んだ方がいいに決まっているのですが、それはなぜかということを考えてみました。

それはDVDの方が格子密度が高いから、ということになるのですが、じゃあなぜ格子密度が高い方がいいのかという疑問が湧いてきます。

せっかくExcelでシミュレートできるようにしたのでそれ(簡易分光器の特性をExcelでシミュレーションする)を使ってDVDとCDでどう違うか調べてみました。

それから半値幅は数値だけではイメージがわかないと思うのでどんな感じかその目安を書いておきます。

半値幅 1nm 蛍光灯(低圧水銀灯)、高圧水銀灯で黄色あたりにある近接した2本の輝線(577.0nm、579.1nm)がはっきり分離して見えます(蛍光灯のスペクトルに11本の水銀の輝線を見る

半値幅 0.5nm フラウンホーファー線のb1(518.4nm)とb2(517.3nm)がはっきり分かれて見えます。

半値幅 0.3nm ナトリウムのD線(589.0nm、589.6nm)やフラウンホーファー線のb2(517.3nm)とb4(516.7nm)がはっきり2本に見えます(ナトリウム炎色反応のスペクトル(二つのD線)」 

半値幅 0.1nm フラウンホーファー線のb2(517.3nm)とb4(516.7nm)の間に暗線があるのがわかります。

半値幅 0.05nm フラウンホーファー線のb2(517.3nm)とb4(516.7nm)の間に暗線が2本あるのがわかります(簡易分光器の限界に挑む - フラウンホーファー線(b)」 の最初の画像)

----------------

どういうカメラ(レンズ)を使うかで結果が違ってくるのですが、ここではf=50mm、F4つまりレンズ径12.5mmとしてやっています。分光器の場合はカメラレンズ径は回折光をすべてとらえられるだけの大きさが必要なのですが、入射光が平行でない簡易分光器の場合はそれをやってしまうと分解能が極端に悪化してしまうのでF値を大きめにしています。
まずDVDのケースです。

この例は天文月報 - 2006年10月 - 天球儀 - コンパクトディスクを使った簡易分光器の製作にある製作例とだいたい寸法を合わせてあります(CDがDVDに変わっているので出射角だけは違います)これは国立科学博物館 - 理工学研究部 - 若林文高 - DVD分光器の回折条件にあるDVDを使った簡易分光器の寸法とも似通っています。

A03dvd

半値幅は0.5nm(色分解能>1000)くらいと思われます。

緑のプロットはスリット上端、赤のプロットはスリット下端のものです。スリットの間隔はゼロではないので画像中央に収束する光の波長は違ってきます。また簡易分光器の場合は入射光が平行でないため回折格子の中央で反射する光の場合と端の方で反射する光の場合でも異なってきます。

これを見るとスリットを少し狭くするともっと分解能がよくなりそうですが、そうなると入射光が平行でないことの影響が相対的に大きくなるのでスリットを半分にしたから分解能が2倍になるとはいかないようです。

国立科学博物館 - 理工学研究部 - 若林文高 - DVD分光器の回折条件にはスリット間隔を0.5mm~0.2mmにするように書いてありました。0.2mmというのは製作が難しくならないようにという意味もあるのでしょうが、おそらくそれより狭くしても分解能はあんまりよくならないからという理由もあるのでしょう。

続きを読む "簡易分光器の回折格子 - CDとDVDの違い" »

2016年7月26日 (火)

簡易分光器の特性をExcelでシミュレーションする

これまでの記事

 簡易分光器の原理(仕組み) (1)
  「
簡易分光器の原理(仕組み) (2)

をもとに簡易分光器の特性(特に色分解能)を考えてみます。

つまり簡易分光器の製作記事を見てどのくらいの分解能が得られるか予想したり、設計(スリットや回折格子の位置関係)段階で作り方に問題がないかチェックできるようにしようということです。

なおこの記事(というかExcelシート)にはかなりあやしいところがあります。こういうのを公開するのは恥をさらすことになりかねないのですが、このようなのはあんまり見かけないので“たたき台”としての意味はあるかと思いダウンロードできるようにしました。

  「簡易分光器特性解析用(暫定)-A02.xlsx

    アップしてから気がついたのですがS37のセルが
      =S$9/S$10*SIN(T8)/2
    となっているのは
      =S$9/S$10/SIN(T8)/2
    が正しいです。たいして影響はないので差し替えは後日行います。

例えば国立科学博物館 - 理工学研究部 - 若林文高 - DVD分光器の回折条件にある簡易分光器を考えます。これは私が最初に作ったもの(簡易分光器の作り方と反省点 - DVD-ROM使用)でもあります。スリット間隔など数値に幅を持たせてあるのでそういうのは適当に決めてシミュレーションしてみました。

A20b78d7ls120s0d3f50f4

条件は右端の方に書いてあります。
左のグラフはスリットの通る位置と回折格子上の反射点の位置から画像中心に収束する光の波長をプロットしたものです。

カメラはf=50mm、F4を想定しているのでレンズの口径は12.5mmということになり、回折格子の使われている部分もこの長さになります。つまり回折格子全体(40mm)を使っていません。一般に回折格子は大きいほど色分解能(の上限)も大きくなるので有利なのですが、簡易分光器では(特にスリット・回折格子間距離が小さいと)回折格子の中央から遠ざかると急激に波長が変化するようになりかえって不利になります。この例では12.5mm(±6mm)の範囲で波長は0.3nmほど変化しています。

スリット間隔は0.3mmなのですが、スリットのどこを通過するかで波長は0.6nmほど変化しています。回折格子上の反射点の位置の影響が0.3nmなのでスリット間隔を小さくした場合1/3(0.1mm)くらいまでどんどん色分解能があがっていくものの、それより小さくしてもほとんど色分解能はよくならないと思われます。

上の条件では画像中心波長のばらけぐらいから考えると半値幅は0.8nmくらいではないかと思います。これは国立科学博物館 - 理工学研究部 - 若林文高 - DVD分光器の回折条件の図2から予想される半値幅とだいたいあっているような気がします。

続きを読む "簡易分光器の特性をExcelでシミュレーションする" »

2016年7月25日 (月)

簡易分光器の原理(仕組み) (2)

前回の記事 簡易分光器の原理(仕組み) (1)」  でスリットS から入射し回折格子上のR1で反射してカメラセンサの中央Qに向かう光は(P~R1 の延長上にある)R を通るということを書きました( 1/f = 1/PO+1/OQ を満たす位置にP Q があることが前提です)
_

どんな光でもこの経路を通る(通れる)わけですが、回折格子の反射光ですから実際には特定の波長の光だけがQに達することになります。この波長はだいたいは

  λ = ±m * d ( cos(S・R1・G2のなす角) - cos(R・R1・G1のなす角 )
  ±m * λ = d ( cos(S・R1・G2のなす角) - cos(R・R1・G1のなす角 ) )

となるわけですが、この式は入射光・出射光が平行であるという前提のものですから厳密には正しくないです。

続きを読む "簡易分光器の原理(仕組み) (2)" »

2016年7月23日 (土)

簡易分光器の原理(仕組み) (1)

プリズムを使った分光器だとその挙動を考えるとき屈折率を波長で微分したもの___つまり実測するか資料を漁らないとわからないようなもの___が必要になるのですが回折格子を使った分光器はいたってかんたんです。

Photo

どこにでも書いてあるようにこの場合

  λ = ±m * d * ( cosθ1 - cosθ1 )  d: 格子定数、 λ: 波長
  ±m * λ = d * ( cosθ1 - cosθ1 )  d: 格子定数、 λ: 波長

が成り立ち、すべてはここから導かれます。どう導かれるかは例えば

  国立天文台 - 誰でもできる高分散分光器の設計

にあります。

上の式は回折格子への入射光が平行光線であることを前提としています。ですから(コリメータを使わないので)決してそうならない簡易分光器になるととたんにややこしくなります。

続きを読む "簡易分光器の原理(仕組み) (1)" »

2016年7月22日 (金)

続・蛍光灯のスペクトルに10本の水銀輝線を見る

蛍光灯のスペクトルに10本の水銀輝線を見るで水銀の輝線なのか疑わしかったものの再検討です。

今回はネオンランプの光といっしょに撮影し波長の特定が正確にできるようにしてみました。

まず

579.1nmの右側にあるルミネッセンスのピークと思っていたところの波長は580.2nmでした。水銀の輝線は580.4nmにあり違いすぎるので、これはやっぱり水銀の輝線ではないようです。”

と書いた580.4nmのところです。

Imgp8795nesvg31jpgm4d66142114605406

これだけだとよくわからないのでグラフ化したもの。
Imgp8795nesvg31jpgm4d661421146054_2

前回は実測値 580.2nmと書いてしまったのですが、ネオンランプの輝線も含めて改めて波長を求めてみると580.4nmに近いです。グラフもピークが580.4nmの水銀輝線のあるべき位置とぴったりあっています。

やっぱり水銀の輝線だったのか、とも思うのですが....

続きを読む "続・蛍光灯のスペクトルに10本の水銀輝線を見る" »

2016年7月21日 (木)

簡易分光器用 - 輝線・吸収線の波長表(フラウンホーファー線を含む)

分光器を作ってフラウンホーファー線とか蛍光灯の吸収線・輝線、また炎色反応を見ているとその波長が知りたくなります。これがけっこう手間です。

波長は理科年表その他で知ることができますが、こういうリストは網羅的で簡易分光器ではぜったい見えないような輝線の波長も含まれています。

例えば理科年表の「紫外部、可視部、近赤外部の主なスペクトル線の波長」にはネオンについて400nm~700nmの範囲で32の波長があります。化学便覧では「振動スペクトル」のところにはネオン線の波長(と真空中の波数)があるのですが488nm~700nmの範囲で112の波長が記されています。ただ実際に簡易分光器で観察できるのは20本もないと思います。

そこで簡易分光器で見えると思われる範囲の実戦的なリストを作っています。まだこれから内容を充実させていきたいと思っていますが、今作っている範囲でもそれなりに役にたちそうなので記事にすることにしました。

-------

2016年7月14日 補足

フラウンホーファー線に関してはフラウンホーファー線の詳細リストとD3線が存在しないことに書きましたが下記に詳細なリスト(全リスト?)があります。現在強い吸収線を少しずつ下の一覧表に追加しているところです。

  The Interactive Database of Spectral Standard Star Atlases
      - SpectroWeb frontpages - Interactive Spectral Atlases
  
----------

2016年7月11日 補足、7月14、15、21日 改訂

測定条件が異なるため波長は資料によって違いがあります。


次のExcelファイルをダウンロードしていただければ“波長表”のシートに以下と同じものがあります。

  IMGP8762-三波長・SVG2.8-JPG-M4d14-1541~1560.xlsx

  IMGP8762-三波長・SVG2.9-JPG-M4d14-1541~1560.xlsx

  IMGP8762-三波長・SVG3.0-JPG-M4d14-1541~1560.xlsx


  「IMGP8795-Ne+三波長・SVG3.1-JPG-M4d66-1421~1460.xlsx 」 



輝線・吸収線の詳細については

  簡易分光器 - 作り方・使い方のまとめとリンク集

から必要な記事を探して読んでいただければと思います。

この記事のデータを利用して作ったスペクトル画像の例
Imgp4086dsvg27dngm4d65650750585590g
簡易分光器で撮影した画像をいったん数値化(+一次元化)し、再度画像にしたものです。
585nm~590nmの範囲で右側の濃い二つの吸収線がD線です。

続きを読む "簡易分光器用 - 輝線・吸収線の波長表(フラウンホーファー線を含む)" »

2016年7月20日 (水)

蛍光灯のスペクトルに10本の水銀輝線を見る

簡易分光器の色分解能の理論的限界を検討しているのですが、どういうわけか2,000くらいになってしまいます。実際には10,000~15,000(半値幅 0.04nm @590nm)くらいが実現できているわけで不思議なことです。計算かその前の式の立て方が間違っているのだと思いますが....

さて今回は蛍光灯の分光写真です。これはもう何度もやったのですが今回は蛍光灯のスペクトルの中にできるだけたくさんの水銀の輝線を見つけてみようというのがテーマです。タイトルには10本 11本と書きましたがうち2本はちょっとあやしいです。

オリジナルの画像はこれです。25%ほどに縮小してあります。
Imgp8762e1000

代表的な輝線435.8nm546.1nmそして577.0nm579.1nmのペアははっきりわかります。
左の方(波長の短い方)から順に見て行きます。

なおこの画像の撮影条件は(詳細撮影条件付き)三波長型蛍光灯の分光スペクトルとほぼ同じですがカメラの焦点距離は28mmとしてあります。できるだけ広い範囲の波長を撮影したかったからです。

それからこの記事で蛍光灯というのは一般家庭にあるような三波長型蛍光灯のことです。一般型蛍光灯(蛍光灯でもこれだけ違うスペクトル - 自作DVD分光器)だともう少し簡単に水銀の輝線を見ることができると思います(分光器の色分解能が悪いと状況はかえって悪化しますが)

続きを読む "蛍光灯のスペクトルに10本の水銀輝線を見る" »

2016年7月15日 (金)

カルシウム炎色反応のスペクトル画像とその波長

この炎色反応のスペクトルの撮影というのは(ナトリウムは例外として)おそろしくたいへんです。目で見たりデジカメで撮ったりするとけっこう明るいように見えますが簡易分光器を通して写真に撮るとぜんぜん写っていなかったりします。

ググッても炎色反応の写真はいくらでもあるのですが、分光写真はほとんど見つからないです。

やっと見つけた数少ないスペクトル写真

  手作り簡易型分光器・CCDカメラ・コンピュータを活用した発光スペクトル教育用演示システムの開発

------

思いの外暗いので長時間露光が必要になります。つまり少なくとも数十秒間炎色反応が続くようにしなければなりません。これもまた難しいです。ただこれはいい方法が見つかりました。

  山梨県立上野原高等学校 科学部 - アルコールランプで炎色反応

今回はここに書いてある方法を使わせていただきました。カルシウムの場合塩化カルシウム少量をアルコールの中に溶かしておけばいいようです。具体的にはアルコールランプに燃料用アルコール(メチルアルコール 85% + イソプロピルアルコール 15%)を八分目まで入れそれにキャンドゥで買った家庭用の除湿剤から20粒を取り出し溶かしてあります(濃度が上の資料と一致しているかどうかはわかりません)

--------

まず蛍光灯をつけた部屋の中で炎色反応の写真を撮ります。
Imgp4184e1000

これは蛍光灯のスペクトルから画像位置と波長の近似式を作るためです。
ナトリウムの輝線が目立ちますが除湿剤の中に塩化ナトリウムが混じっているのでしょう。とにかくナトリウムはちょっとでもあれば輝線が出てしまうようです。

<== よくよく考えるとこれはおかしいです。今回のアルコールランプのアルコールに対象物質を溶かす方法では塩化ナトリウムの炎色反応は見られないとありました。なぜなら塩化ナトリウムがメチルアルコールにほとんど溶けないからです。
ということはアルコールランプの芯にナトリウムの化合物が含まれているか、芯に塩化ナトリウムが付着してしまったということかもしれません。

続きを読む "カルシウム炎色反応のスペクトル画像とその波長" »

2016年7月13日 (水)

撮影のためのDVD簡易分光器の製作 - 設計編

最近フラウンホーファー線の高分散スペクトル画像の撮影みたいなマニアックな路線を突き進んでいます。こんなことをやっていたら私のブログを読む方がいなくなってしまいそうな気もするので今回はちょっとした実用記事です。

簡易分光器の製作記事はいくらでもありますが小学校・中学校の教材あるいはその延長といった感じのが多いです。ここではスペクトル画像の撮影を目的とする場合どう作ればいいのかということに重点をおいて考えます。

今回はスリット・回折格子・カメラをどういう位置関係にすればいいのか、どういうレンズを使えばいいのか、つまり設計について書きます。設計編の次は製作編になるわけですが、とうぶん書けないというか書かないと思うのでそれは

  簡易分光器 - 作り方・使い方のまとめとリンク集

の「製作・材料」のところなどを参考にしてください。

なおこの記事の設計は

  CD/DVD簡易分光器設計支援Excelシート - 位置関係と得られるスペクトル画像の関係

からダウンロードできるExcelファイルや

  CD/DVD簡易分光器設計のポイント

によっています。

----

まずもっとも標準的と思われる設計です。

200mm81d6546nm

最初はテスト的作ってみようという方がほとんどだと思うのでスリットから回折格子までの距離は200mmと控えめにしてみました。

回折格子からレンズ(の主点)までの距離は50mmとしてありますが、ズームレンズを広角端で使ったりするとレンズの先端から主点まで100mmを超えるということもあると思います。50mmというのはレンズを回折格子にできるだけ近づけるという意味にとってください。この距離が少しくらい変わっても設計値にはあんまり影響しません。

それぞれのなす角はいろんな組み合わせがあるのですが、ここでは入射角を20度にすることにします。これがいろんな意味でいちばん“適切”なようです。

この場合スペクトル画像の分散軸がAPS-Cのカメラの短辺の方向に(つまり上下方向に)なり、400nm~700nmの波長範囲が画像に収まるようなレンズの焦点距離は35mmとなります。(あんまりお勧めしませんが)分散軸が長辺方向になるようにカメラをセットするのであれば50mmくらいのレンズが使えます。

APS-Cではないカメラをお使いの方は上の数値を1.5倍すると35mm版相当の焦点距離になるのでそれから自分のカメラに換算してください。例えばPENTAX Q系であれば上の数値を3で割ればいいです。つまり“35mmのレンズ”と書いてあったら12mmくらいのレンズを使います。

上の図にあるようにこの設計で作った場合カメラの距離設定は60cm(波長が短い場合)から80cm(波長が長い場合)くらいにする必要があります。35mmくらいのレンズだったらだいじょうぶだと思いますが、フォーカスリンスが1mからはじまっているというような場合はスリット・回折格子間の距離を大きくします。例えば400mmにすれば120cm~160cmになります。

なおスリットの間隔は最初はスリットから回折格子までの距離の1/500~1/1000(つまり200mmだったら0.4mm~0.2mm)で作ってみて様子を見てください。スリット間隔を狭くすると色分解能は上がりますが画像が暗くなり撮影に難儀します。広くすれば画像が明るく撮影しやすくなりますが分解能は落ちます。

私は最近1/16000(480mmに対して0.03mm)というスリットを使っていますが、このくらいになると撮影できるのは晴れた日の太陽だけです。

続きを読む "撮影のためのDVD簡易分光器の製作 - 設計編" »

2016年7月11日 (月)

簡易分光器・半値幅0.04nmの撮影条件

今回テーマにする画像はb線からE線にかけてのフラウンホーファー線です。
Imgp4089e1000

これまでで最高のできというくらいの画像ですが、特に矢印で示したあたりはとても色分解能が高くなっています。

この部分のE線の方を拡大してみます。
Imgp4089t1000

E線から右の方向(この画像は右側が波長が短くなっています)にペアになった吸収線が3組あります。マークしてあるいちばん右側のペアはこれまでどうしても分離できなかったもので二つの吸収線の波長の差はわずか0.06nmです。

続きを読む "簡易分光器・半値幅0.04nmの撮影条件" »

より以前の記事一覧

フォト

サイト内検索

  • 記事を探されるんでしたらこれがいちばん早くて確実です。私も使ってます (^^;; 検索窓が表示されるのにちょっと時間がかかるのはどうにかしてほしいです。

新着記事

リンク元別アクセス数

  • (アクセス元≒リンク元、原則PCのみ・ドメイン別、サイト内等除く)

人気記事ランキング

  • (原則PCのみ、直近2週間)
無料ブログはココログ